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光子、電子、水素原子、レーザーなど、さまざまな微視的物理現象や、ほかの膨大な数の既知の実験配置を見れば、重力について問わないかぎり、小さなものすべてを支配するように見える単純な法則を考え出せる。これらの法則は、私が「振幅分布」と呼んできた、普通は「波動関数」と呼ばれる、高度に抽象的な数学的対象の時間発展を支配する。
だが、こうした小さな事例すべてを覆う正しい一般化については、厄介な問いがある。2020年1月1日より前には緑に見え、それ以降は青に見える物を「グルー」と呼ぼう。これまで調べたエメラルドがすべて緑に見えたなら、正しい一般化は「エメラルドは緑だ」か、「エメラルドはグルーだ」か。
答えは、「エメラルドは緑だ」が正しい一般化だということだ。今は理由に立ち入らない。この論考の主題ではなく、この場合は明らかな答えが実際に正しいからだ。真の道は愚かではない。どれほど巧みに論理を操ろうと、最後には誤答でなく正答へ至るべきだ。
同じ意味で、観測された微視的現象だけを覆う最も単純な一般化は、「すべての電子のスピンは1/2だ」という形を取る。「2020年1月1日より前には、すべての電子のスピンは1/2だ」でも、「質量1グラムを超えるもつれた系の一部でないかぎり、すべての電子のスピンは1/2だ」でもない。
巨視的現象へ目を向けると、視界は遮られる。水素原子の波動関数で行うのと同じようには、人間の波動関数で実験できない。どんな場合も、小さな量子スキャナーで波動関数を直接読み取れるわけではない。だが人間の場合などでは、生物全体の大きさのために、精密な計算も精密な実験もできず、量子方程式が細部まで厳密に守られているとは確認できない。
普通「量子的」と考えられる現象が、多くの微視的物体を集めたとき、ただ消えるわけではないとは分かっている。レーザーはコヒーレントな光子を大量に出し、まるで別のことをするわけではない。原子は量子論が予測する化学的性質を持ち、人間を作る安定した分子へ集まれる。
したがって、量子法則が大きく変わらず巨視的な規模まで積み上がっている証拠は、ある意味で大量にある。巨視的な物質の化学は、今も成り立っている。
だが、人間を作る粒子全体の波動関数が、最も単純な量子法則のとおり厳密に振る舞うと、直接確かめることはできない。分子や原子が崩れないこと、巨視的な鏡も中央で反射することは知っている。微視的にも巨視的にも同じ法則が働くとの仮定から、多くの高次の予測を得られ、試された予測はすべて当たっている。
だが、巨視的な量子像は、まだ試せない細部で微視的な像と違う、と誰かが言ったらどうだろう。微視的な相互作用では測れない小数点以下20桁目にしか現れず、巨視的な相互作用では積み重なって大きくなる何かだ。私たちはその誤りを証明できない。「20桁目に仮定できる新しい基本法則は無数にある。なぜ、これをわざわざ考えるのか？」と言うのは、オッカムの剃刀なのだ。
既知のすべての場合を支配する最も単純な法則で計算すると、人間も量子重ね合わせになる。光子が半透鏡で反射する状態と透過する状態の重ね合わせになるように。シュレーディンガーの猫の実験では、不安定な原子は崩壊と非崩壊の重ね合わせになる。それを検知するセンサーは、作動と非作動の重ね合わせになる。実際には、[原子崩壊×センサー作動] + [原子安定×センサー非作動]という結合状態だ。センサーにつないだ爆薬は爆発と非爆発の重ね合わせに、箱の猫は死と生の重ね合わせに、箱を覗く人は嘔吐する状態と平静な状態の重ね合わせになる。すべての規模で、同じ法則だ。
重ね合わせの系と相互作用する人間は、自身も重ね合わせへ発展する。だが、爆発した猫を見る脳と、生きた猫を見る脳では、多数のニューロンの発火が違い、非常に多くの粒子の位置も違う。配置空間では遠く隔たり、互いに影響する度合いは指数関数的に微小になる。小数点以下30桁目ではなく、1030桁目だ。どの個別の心も、個別の認知的因果過程も、ぼやけて重なった猫を見ることはない。
「あなた」が生きた猫か死んだ猫の一方だけを見るように思えるのは、最も単純な量子法則の予測どおりだ。だから、これまでの経験には、巨視的な規模で量子法則が微視的な規模と少しでも違うと信じる理由はない。
物理学者は、より大きな規模で重ね合わせを次々に確かめている。現在、たいていのニューロンより大きな50ミクロンの物体で検証する試みが進んでいるらしい。
別の私たち、別の地球があるというのは、追加の仮定ではない。違うと考える理由がなく、これまでの実験もすべて成功しているので、ただ、すべての規模に同じ法則を仮定しているだけだ。デコヒーレンスで分かれた別の地球の存在は、すべての既知の事実に合う、最も単純な一般化の論理的帰結である。別の世界は「不要な存在者」を増やしていると、オッカムの剃刀が言うと思うなら、確率論の数学を確認してほしい。剃刀はそういう仕組みではない。
だが、微視的法則を、重ね合わせの人間も含め普遍的に広げるとき、奇妙に見える謎が一つある。
異なる観測者の数を数えて確率を得ようとするなら、波動関数の絶対値二乗の積分が実験の統計結果と相関する明白な理由はない。ボルン確率の理由は分かっていない。それどころか、観測者をただ数えるなら、二択の量子実験はどちらの結果も事前に50対50と予想するようにさえ思える。
ロビン・ハンソンは、平均より指数関数的に小さい、デコヒーレンスした振幅の塊、つまり「世界」が、大きな塊からの指数関数的に微小な漏れに干渉されるなら、ボルン確率が得られると提案する。私は、とても普通の仕組みなので面白い可能性だと思う。
（私自身は最近、違う方向で考えた。明白そうな数え方で観測者を数えると、量子物理学だけでなく、一般に奇妙な結果になる。たとえば、麻酔中に宝くじが当たったことを条件に、脳を一兆の似た部分に分け、それぞれの自分を目覚めさせ、多少違いが出ることを許してから、一つへ戻す。すると、アップロードされた心なら可能かもしれない、脳の分割と統合ができれば、明白そうな観測者の数え方によると、自分を宝くじに当たらせられるはずになる。
この点、ボルン則には分割と再統合の問題がないのが、とても面白い。ユニタリな量子物理学のもとでは、ボルン則は「観測者」に超能力を持たせない唯一の規則だ。それでボルン則を説明はできないが、確かに面白い事実である。ボルン則なら、世界を分けて再び合わせても、確率は整合する。物理学は、私よりよい人間原理の推論を使っているのかもしれない！
先験的に考え抜こうとするのでなく、物理学に手がかりを求め、どこへ進むか見てみるべきなのかもしれない。だが、まだどこへも導かれていないので、「答え」とはとても言えない。）
ウォレス、ドイッチュらは、意思決定理論からボルン則を導こうとする。私は、これにはかなり懐疑的だ。「自分に何が起きるか」には、効用関数を変えても変わらない部分があるように見えるからだ。量子宝くじに外れた世界をまったく気にしなくても、やはり自分は「たいてい」外れた世界で目覚める、という意味があるように思う。説明が必要なのは、そこだと思う。
要点は、ボルン確率には多くの仮説が提案されてきたということだ。謎には長く誤って「解決済み」の印がついていたので、本来ほど多くはない。それでも、多くの提案はある。
新しい基本法則なしにボルンの謎を解けるという、正当な希望はある。光子センサーの液晶に「吸収」「透過」と出たのを見る瞬間に、世界がちょうど二つの過程へ分かれるのではない。私たちは常に重ね合わせられ、デコヒーレンスし、ときには連続的な次元に沿ってもそうなる。もっとも脳はデジタルで、ニューロン全体が発火する。一つのニューロンでさえ、発火・非発火はきわめてデコヒーレンスした状態だろう……。観測者の人間原理的な重みや、脳の重ね合わせの理解など、新しい基礎原理なしでも、予想外の何かでボルン統計を説明する余地はありそうだ。
ただし、ボルン統計に新しい基本法則が関わる可能性も、排除はできない。
物理学の歴史から学べることが一つあるなら、新しい実験「領域」、たとえば高速、微小な尺度、高い質量密度、高エネルギーを調べるたびに、新しい理論へ至る現象が観測されるということだ。それぞれ特殊相対論、量子力学、一般相対論、標準模型へと。
「たびに」は強すぎる。細かい指摘だが、重要でもある。特定の法則が新領域で破れると、ただ仮定してはいけない。だが、ボルン統計には新しい基本法則が関わり、微視的には小数点以下20桁目にしか現れず未検出だが、巨視的には積み重なって大きな効果を持つのかもしれない。
まだ見つかっていない何らかの法則によって、世界が一つしかないということはありうるだろうか。
これは衝撃的な考えだ。人間の量子測定だけでなく、普通のエントロピー過程によって絶えず分かれる、別の世界の双子たち、別の私たちは、実はみな消えていて、私たちだけが残ることになる！ この地球が、近くの空間で存在する唯一の地球になる！ 宇宙論のインフレーションが誤りで、宇宙の位相が有限で比較的小さく、指数関数的に広大な宇宙ならあるはずの遠い複製地球もないのなら、この地球はどこにもほかにない唯一の地球かもしれない。かなり落ち着かない考えだ！
だが、特別に考える理由のない特定の仮説に、集中しすぎるのは危険だ。現代遺伝学の謎を適当に一つ選び、「ほら、神がしたに違いない！」と言う知的設計論者と、根は同じ誤りである。ほかの無数の説明でなく、なぜ「神」なのか。神の介入を仮定するよりずっと前に思いついたはずの説明は、いくらでもある。密かに最初から、見つけたい答えを知っていたのでなければ。
「世界は一つしかないのかもしれない」と問うべきですらない。まず物理学を進め、新しい証拠が要求したときにだけ、その特定の問題を持ち出すべきだ。
宇宙に特権的な中心を与える、未知の基本法則があり、その中心がたまたま地球に一致して、コペルニクスは最初から誤りで、聖書が正しかったと分かる可能性はあるだろうか。
宇宙の中心はプロキシマ・ケンタウリだとか、宇宙には好きなピザの具がありペパロニだとか、無数の別の問いではなく、その問いだけをすることは、隠れた狙いを露呈する。そして、理解の浅い人には分からないかもしれないが、宇宙を動く地球を追いかける特権的中心を宇宙に与えるのは、数学的に単純な基本法則では、かなり難しい。
世界が一つしかないかと問うのも同じだ。すでに誤りと示された人間の直感への、感情的な執着を表している。科学の車輪は回るが、後ろへは回らない。
世界が一つという考えを強く疑う、具体的な理由がある。「一つの世界」は、宇宙の中の地球の位置のように、高い構成レベルの概念だ。量子レベルに明確な境界はない。ニューロン全体の発火が違う脳同士は、確かにデコヒーレンスしているが。基本的な物理法則が、一つの高次の世界をどう識別するのか。
さらに悪いことに、世界が一つだけ生き残り、どの測定も一つだけの結果を持つ物理的状況は、特殊相対論に反する。
すべての規模で同じ法則が真、つまり多世界が正しいなら、もつれた偏光光子の一方を測ると、あなたは、たとえば縦偏光という世界に入り、別のあなたは横偏光という世界に入る。測定前のあなたからは、確率は50対50だ。何光年も離れた場所で、誰かがもう一方を、あなたの基底から20°傾いた基底で測る。その人からも、目の前の結果は50対50だ。あなたが何をしようと、遠くのあなたの場所との、一般化されたもつれの状態は変わらない。だが何年もたって再会すると、同じ結果を得た友人に会う確率は、50%でなく11.6%である。
大域的な世界が一つだけなら、どの量子測定の結果も一つだけだ。縦偏光か横偏光か、どちらかであって両方ではない。何光年も離れた他人が、20°回した基底で同様の偏光を測る確率は、実際に50対50から11.6%へ変わる。
これは、もともとあった性質を明らかにしただけだとは、絶対に解釈できない。ベルの定理が排除している。両方の量子測定に一つの結果があり、しかも事前に決まっていて互いに影響しない、という整合的な宇宙像は、ありえないようだ。何かが、光より速く、実際に変化しなければならない。
これは、収縮理論だけでなく、一つの大域的な世界を与える、あらゆる理論への一般的な反論に見える！ 測定結果が一つで、しかも局所的に決まる、局所的な乱数で決まる場合も含めて、そのような整合的な見方はない。謎の影響が、空間的な隔たりを渡らなければならない。
これは些細なことではない。「影響は時間を遡って光子対の誕生へ戻り、そこから未来へ進んでもう一方へ届くので、空間的な隔たりを渡っていない」と曖昧な説明でごまかしても、逃れられない。この見方が本気で提案されたことからも、単一の大域的世界が招く逆説の大きさが分かる！ 一方の測定が他方を変えるなら、どちらが先か。同時性の大域的な空間があるのか。両方が「先」にはできない。ベルの定理によれば、局所情報では観測結果を説明できないからだ、等々。
ちなみにこの実験は実施済みで、謎の影響があるなら、スイス・アルプスの基準系で、光の600万倍の速さが必要になる。また、各測定が「相手より先」になる基準系で二つの光子を測っても、謎の影響は気にしないことが、実験で示されている。
特殊相対論は、人間には直感に反する。時間を遡ってまた前へ進めば回避できる、勝手な速度制限のように見える。当局に犯罪を隠せば、違反しても訴追されずに済む法律のように。
だが本当に言っているのは、空間と時間についての人間の直感が、単に間違っているということだ。大域的な「今」は存在せず、空間的な隔たりをまたぐ「前」「後」も存在しない。原理上でも一つの大域的世界を思い描けるのは、特殊相対論を腹の底で理解していないからだ。理解していれば、遠いもつれの状態を変えずに物理過程が局所的に進み、大域的に一つの世界を支えるための情報が、単に局所には存在しないことは明白になるはずだ。
この非の打ちどころがないような論理にも、欠陥があるかもしれない。ベルの定理と相対論で単一の大域的世界を排除する私の議論に、気づいていない隠れた前提があるのかもしれない――。
――だが、単一世界の理論が、今やどれほどの重荷を背負うか考えてほしい！ そもそも単一の大域的世界があると考える理由は、まったくない。現在の物理学は、そう言っていない！ それは普遍的な絶対時間のように、反証された古い人間の直感だ。重ね合わせの原理は半透鏡にも見え、実験はより大きな重ね合わせでも反証を確かめている。だが何より、その仮説を特別扱いする理由が、もうない。人間の直感を支えるはしごは、引き抜かれてしまった。
巨視的世界が一つだという実験的証拠はない。微視的世界が重ね合わせなのは、すでに知っている。そして単一世界は、必ず特殊相対論に違反するか、さらに奇跡めいた跳躍をして、非の打ちどころがなさそうな論理に違反する。実際には、もちろん後者のほうがはるかにありそうだ。だが絶対的には、それほどありそうでもない。実験的証拠なしに、勝手な論理の奇跡を仮定しなければならないのは、一般に悪いしるしだ。
量子非実在論は、私には、刑務所釈放カードにしか見えない。「どのみち何も実在しないのだから、特殊相対論に反しても構わない！」。方程式が文字どおり何の理由もなくあれほど見事な予測をするとは、合理的に仮定できない。量子論は、局所的に決定される何かについての不完全な知識だ、という明白そうな可能性も、ベルの定理が排除する。
さらに、巨視的なデコヒーレンスは、何が起きているかの完全に実在論的な理解を与える。方程式がよく予測するのは、現実を映すからだ。だから、量子方程式はただ「無意味」なので、特殊相対論に反してもよく、結局大域的世界は一つだという考えは、必要ではない。私には量子非実在論は、「無意味！」のような意味上の停止標識を中心に築いた、巨大なはったりに見える。
複数の地球の存在が、ほかのあらゆる科学の真実と同じくらい確立している、と言い切るのは安全でない。量子的な別世界の存在は、私たちの大半が自分で観察できる木の存在ほどは確立していない。
小数点以下20桁目に、巨視的な出来事で大きくなる何かがあるのかもしれない。単一世界を支える情報が局所にないから、必ず特殊相対論に反するという、鉄壁に見える論理に抜け穴があるのかもしれない。そして、空飛ぶスパゲッティ・モンスターが私たちをからかい、知っている世界は嘘なのかもしれない。
だから複数の地球の存在について言えるのは、たとえば回転するブラックホールが角運動量保存に違反しないという主張と同じくらい、合理的にありそうだということだ。空間の回転対称性に関わる、きわめて根本的な理由から、角運動量保存は物理の基礎に組み込まれていると思える。高エネルギーの領域で、古い一般化へのこの特定の違反を疑う具体的な理由はない。
だが、回転ブラックホールで角運動量保存が実際に検証されたことは、私の知るかぎり、ない。部分的な知識のもとでの合理的推測の話なので、観測済みでも私が知らなければ、論点は同じだ。しかもブラックホールは、より大きな質量の領域にある。したがって、ブラックホールが法則に従うことは、トイレを流すときに角運動量が保存されることほど完全には確かでない。考えてみれば、それも調べていないが……。
だが、ほかの無数の可能性でなく、この可能性だけを考えすぎる間違いを犯し、とくに角運動量がなぜ保存されるかという根本の理由を知らなければ、「回転ブラックホールは角運動量保存に反する」が、真でありうる理由をぼんやり次々と思いつくうちに、ますますありそうに感じられるかもしれない。
だが、その合理的な確率は、ものすごく小さい。
地球が一つしかない合理的確率も、同じだ。
これを述べるのは、多世界が明らかな事実であるかのように話す私の癖を説明するためだ。基礎的な量子物理学、オッカムの剃刀の形式的確率論、特殊相対論など、必要な理解が正しくそろえば、多世界は明らかな事実である。実際、私には、回転ブラックホールが角運動量保存に従うはずだという主張より、かなり明らかだ。
多世界は物理学の直接の予測で、破るには魔法が要ると普遍的に認められていない唯一の理由は、地球の科学史の偶然が、観測不能な超光速の魔法の「収縮」によって別世界をすべて食い尽くす、フロギストンのような理論を、学界に根づかせたからだ。そして多くの物理学者は、見えない天使を物理学から除く通常の方法である、オッカムの剃刀を数学的には理解していない。多世界に出会い、世界は一つだという、すでに根拠を失った直感と食い違うと、「存在者を増やしている」と言う。確率論として完全に間違っているのに、そのまま日常へ戻る。
私は学界にいない。明白なことを理解せず、しかも私の論文を査読する年長の物理学者に、頭を下げる必要はない。「別の地球というSF話」で学生を怖がらせたからと、終身在職権を拒まれる心配もない。私が率直に言えないなら、誰が言えるのか。
だから、自分では言い出せないすべての物理学者を代表して、明瞭に言おう。現在の証拠では、多世界が完全に勝つ。地球が一つだと仮定する理由は、衝突した二つのトップクォークがエネルギー保存に反する仕方で崩壊すると仮定する理由以上にはない。未知の基本法則だけでは足りない。魔法が要る。
議論はもう終わっているべきだ。50年前に終わっているべきだった。証拠は偏りすぎていて、これ以上の議論を正当化しない。この問題に均衡はない。教えるべき合理的な論争はない。確率論の法則は、提案でなく法則だ。この証拠からの最善の推測に、自由に変えられる余地はない。子どもたちは、21世紀初頭にも私たちがこれをまだ議論していたと振り返り、私たちは正気でなかったと、正しく結論するだろう。
明白なことを見損ない、私たちは十分長く地球に恥をかかせた。だから地球の名誉のために、私は多世界の存在が確立した事実であるかのように書く。事実だからだ。今や唯一の問いは、この世界の人々が認識を更新するまで、どれほどかかるかである。