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1919年、アーサー・エディントン卿はブラジルとプリンシペ島への遠征隊を率いた。日食を観測し、アインシュタインの新しい一般相対性理論が行う実験的予測を検証するためだった。ある記者がアインシュタインに、エディントンの観測が理論と一致しなかったらどうするのかと尋ねた。アインシュタインの返答は有名だ。「そうなったら、神様にはお気の毒なことです。理論は正しいのですから」
これはかなり無謀な発言に聞こえる。何よりも実験が最高の権威であるという、伝統的合理性のお決まりの原則に逆らっている。アインシュタインはあまりに傲慢で、科学者ならしなければならないように頭を垂れ、自然の答えに従うことを拒むかに見える。実験で試す前に、理論が正しいとわかる人などいるのだろうか？
もちろん、アインシュタインは結局正しかった。私は、人が正しいときには批判しないようにしている。本当に批判に値する人なら、間違う機会が来るまで、それほど長く待つ必要はないだろう。
そしてアインシュタインも、聞こえるほど無謀ではなかったのかもしれない……。
1億個の仮説候補の中から正しい候補に50%を超える確率を割り当てるには、少なくとも27ビットの証拠、あるいはその前後が必要だ。それだけの強さをもつ検証をせずに正しい候補を見つけられるとは期待できない。もっと弱い検証では、すべての検証に合格する候補が複数残ってしまうからだ。偽陽性の確率が100万分の1しかない検証（約20ビット）を使っても、100個の候補が残ることになる。広大な可能性の空間で正しい答えを見つけるだけでも、大量の証拠が要る。
伝統的合理性は正当化を重視する。「私にXを納得させたければ、Yだけの証拠を示さなければならない」。私自身も、たとえば「この命題を99%を超える確率で信じることを正当化するには、34ビットの証拠が必要だ」と言うとき、よくこの言い回しに陥ってしまう。あるいは、「その仮説に50%を超える確率を割り当てるには、27ビットの証拠が必要だ」と。伝統的な言い回しは、まず勘や、個人的な推論の筋道によって仮説を思いつき、その後でそれを裏づける「証拠」を集めなければならない、と示唆する。科学者の共同体を納得させるため、あるいは自分の勘を信じていると述べることを正当化するために、というわけだ。
だが、ベイズ的な観点からは、理論空間の中でその仮説を見つけ出すだけで、ほぼ仮説の複雑さに相当する量の証拠が必要になる。誰かに対して何かを正当化するという話ではない。選択肢が1億あるなら、正しい答えだけに注意を向けるためだけでも、少なくとも27ビットの証拠が必要なのだ。
自分の推測を「勘」や「直感」と呼んでも、これは変わらない。勘や直感も、実在する脳の中で起きる実在の過程だ。脳が処理する材料として、現実と本当につながった有効なベイズ的証拠が少なくとも10ビットなければ、脳は正しい10ビットの仮説を一つ選び出して、あなたの注意に上らせることはできない。意識的であれ、潜在意識的であれ、そのほか何であれ同じだ。たった19ビットの情報的な結びつきから、100万個のうち一つの標的を見つけることは、意識的な過程にできないのと同じく、潜在意識の過程にもできない。勘を抱く本人には、その勘は謎めいているかもしれないが、物理法則には逆らえない。
もう話の行き先はおわかりだろう。仮説を初めて定式化した時点、つまり方程式が頭に浮かんだ、その最初の瞬間に、アインシュタインは一般相対性理論の複雑な方程式だけを選び出して注意を向けるのに十分な観測上の証拠を、すでに持っていたはずなのだ。そうでなければ、方程式を正しく導き出すことはできなかった。
さて、一般相対性理論を注意に上らせるのには足りるが、その確率を55%とすることしか正当化しない、ちょうどそれだけの観測上の証拠をアインシュタインが持っていた可能性は、どれほどあるだろう？ 一般相対性理論が29.3ビットの仮説だとしよう。物理学の文献を読む中で、ちょうど29.5ビットの証拠に出くわす可能性が、どれほどあるだろうか？
ありそうもない！ そもそも一般相対性理論の正しい方程式を選び出すのに十分な観測上の証拠を持っていたなら、その理論が真だと固く確信するのに十分な証拠も、おそらく持っていたのだ。
実際、人間の脳は完全に効率的な情報処理装置ではないので、アインシュタインはおそらく、完全なベイズ主義者が一般相対性理論に非常に高い確信を置くのに原理上必要な量よりも、圧倒的に多くの証拠を持っていたはずだ。
「そうなったら、神様にはお気の毒なことです。理論は正しいのですから」。そうした観点から見れば、この発言もそこまでとんでもなくは聞こえなくなる。そして、あれほど広大な可能性の空間の中で、一般相対性理論は本当に正しかったことを忘れないでほしい。