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前のエッセイは次のように結んだ。
何かについて正確な信念を形成するには、本当にそれを観察しなければならない。これはきわめて物理的で、きわめて現実的な過程である。合理的な心はどれも、精神的努力という意味だけでなく、熱力学的な意味でも「仕事」をする……だから、目に見えないものについて真の知識を与えることで、あなたの議論のどの具体的な段階が物理法則に違反するのかを言えないかぎり、巨大で精緻な巧妙な議論ならそれができると私が信じるとは期待しないでほしい。
熱力学と認知の数学的類似がもたらす主要な教訓の一つは、確率の制約からは逃れられないということである。確率は「主観的な信念状態」かもしれないが、確率の法則は鋼鉄よりも堅い。
伝統的な学校制度のもとで人々が学ぶのは、教師が特定のことを教え、自分はそれを信じ、そのまま復唱しなければならないということだ。だが、ただの生徒が信念を提示しても、それに従う必要はない。人々は信念の領域を権威の領域へ写像し、確実な信念は従わなければならない命令のようなもので、確率的な信念は単なる提案のようなものだと考える。
宝くじを見て、こう言う。「でも、私が当たらないとは証明できないでしょう？」その意味はこうだ。「あなたは当たる確率が低いと計算したかもしれないが、それは確率なのだから単なる提案だ。私は好きなことを信じるのを許されている。」
ちょっとした実験をしよう。卵を床に叩きつける。その卵が自然に元に戻り、あなたの手へ跳び上がらないという規則は、単に確率的である。言ってみれば提案だ。熱力学の法則は確率的だから、「汝、殺すなかれ」が法であるのと同じような、本物の法則ではありえない……そうだろう？
ならば、その提案を無視すればよいではないか。そうすれば卵が自ら元に戻る……そうだろう？
不確かな信念には権威がないという直感がまだ残っているなら、次のように考えると役に立つかもしれない。
現実には、卵が自然に元へ戻るごく小さな可能性があるかもしれない。しかし、元へ戻ると予期することはできない。割れると予期しなければならない。必須の信念は、卵が自然に元へ戻る確率はほぼ0だ、というものである。確率は確実性ではないが、確率の法則は定理である。
これを疑うなら、熱力学の提案を無視し、卵が自然に組み上がり直すと期待しながら、床に10の33乗回ほど落として、何が起きるか見てみればよい。確率は主観的な信念状態かもしれないが、それを支配する法則は鋼鉄よりはるかに強い。かつて私は、自分の車輪と歯車の仕組みが無反動推力を生むと確信している男を知っていた。それを証明するExcel表もあった――もちろん、まだ仕組みを開発中だから私たちには見せられなかった。古典力学では、運動量保存則に違反することが不可能であると証明できる。ゆえに、古典力学の規則に従って計算されたExcel表は、無反動推力が存在しないことを必然的に示すはずである――機械が複雑すぎて、計算を間違えた場合を除けば。
同じように、半人前、いや十分の一人前の合理主義者が、その技法を捨てて今回だけ証拠なしに信じようとするとき、しばしば巨大な正当化の建造物を築き、魔法の段階を隠せる程度に自分自身を混乱させる。
魔法が起きる箇所を突き止めるのは、かなり骨が折れることがある。問い詰めるにつれて、彼らの議論構造は姿を変え、身をよじって逃げる傾向があるからだ。しかし必ず、微小な確率が大きな確率に変わる段階がある――証拠なしに信じようとする箇所がある――「誰も私の誤りを証明できない」と思いながら、未知へ踏み出す箇所がある。
可能性の領域には地面より空中のほうがはるかに多いので、その足は自然と宙を踏む。ああ、しかし可能性の中には（指数関数的に微小な）量の地面が存在し、運によってそこへ当たる（指数関数的に微小な）確率もある。だから今回こそ、あなたの足は正しい場所に着くかもしれない！ それは単なる確率だから、単なる提案であるに違いない。
一杯の沸騰した熱湯の正確な状態を、あなたは知らないかもしれない――実際、その正確な状態についてのあなたの無知こそが、分子の運動エネルギーを、回転するはずみ車の運動量のように取り出されるのを待つ仕事ではなく、「熱」にしている。したがって、熱湯はほぼ0の確率で、手を温める代わりに冷やすかもしれない。
熱力学の法則を無視すると決め、それでも手を突っ込めば、やけどをする。
「でも、それは分からないでしょう！」
確実には分からないが、そうなると予期することは必須である。確率は論理的真理ではないが、確率の法則は論理的真理である。
「でも、沸騰した水の状態を当てようとして、たまたま正解したら？」
運よく当てる可能性は、沸騰した水が運よくあなたの手を冷やす可能性より、さらに低い。
「でも、私が正しく当てないとは証明できないでしょう。」
それに極端に低い確率を割り当てることはできる（実のところ、そうしなければならない）。
「それでも、確実なのとは違うでしょう。」
ねえ、議論に十分な数の車輪と歯車を加えれば、温水を電気と氷に変えられるかもしれない！ いや、正確には、なぜそれがありえないのかを、あなたが見抜けなくなるだろう。
「そのとおり！ それがありえない理由を見抜けない！ だから、ありうるかもしれない！」
もう一つ歯車を足す？ それでは機械の効率がさらに悪くなるだけだ。以前も永久機関ではなかったし、歯車を一つ余計に加えるたび、効率はそれ以上に悪くなる。
議論に細部を一つ加えるたび、結合確率は必然的に低下する。証拠なしに沸騰した水の正確な状態を当て、どうやったかを正確に知らないまま熱力学第二法則を破って、指を入れてもやけどをせずに済む確率は、必然的に、沸騰した水へ指を入れてやけどをしない確率よりさらに低い。
私がこれをすべて言うのは、人々が証拠なしに信じる過程で、本当にこうした巨大な議論の建造物を築くからである。これを、あの男が無反動推進装置へ車輪と歯車を次々に加え、ついにはExcel表で間違いを犯せるだけの複雑さを集めたのと同じだと見抜けるようにならなければならない。