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誰も見ていないとき、月は存在するのか。
量子力学の理論を解明し始めたばかりだとしよう。
どれほど詳しく観察するかによって異なる結果を出す実験に遭遇し始める。知っている現実の下を掘ると、結果の相対頻度しか与えない、きわめて精密な数学的記述を見つける。さらに悪いことに、それは複素数でできている。ものは月曜日には粒子のように、火曜日には波のように振る舞う。
正しい答えは、仮説として利用できない。発明されるのは三十年後だからである。
このような混乱のなかで、行いうる最善は何だろうか。
行いうる最善は、量子力学の厳格な「黙って計算せよ」解釈である。最善を尽くすことは諦めることではないので、新しい理論を発展させようと試み続けるだろう。しかし、正しい答えは三十年間利用できないと指定したので、新しい理論はどれも実際には大してよいものにならない。理論上行いうる最善は、仮説を検証する方法を探しながらも、そのことを認識することである。
理論上行いうる最善には、「波動関数が与えるのは確率であって、確実性ではない」のような発言は含まれない。振り返れば、それは結論への飛躍だった。波動関数が与えるのは、多数の世界が存在するという確実性である。したがって、波動関数は確率にすぎないという部分は、完全には正しくなかった。あなたは計算したが、黙ることには失敗した。
正しい答えを利用できない状況で行いうる最善を行ったなら、デコヒーレンスについて聞いたとき、デコヒーレンスと両立しないことは何一つ言っていなかったとわかる。デコヒーレンスは、データと計算によって排除されていない。したがって、データと計算が強制しなかった命題を、積極的な知識として肯定するのを拒むなら、計算はデコヒーレンスと両立しないことを言うよう強制しない。正しい理論がデコヒーレンスでないなら、その理論についても同様である。道を誤るとすれば、自分自身の衝動によるしかない。
しかし人間にとって、黙って計算する――本当に黙って計算する――のは難しい。自分の無知を積極的な知識であるかのように扱う、抗いがたい傾向がある。
このような会話が実際にあったかは知らないが、無知が知識へ変わるのは次のようにしてである。
ギャラント：「黙って計算せよ」
グーファス：「なぜ？」
ギャラント：「この方程式が何を意味するかは知らず、うまく働くように見えることしか知らないからだ」
――五分後――
グーファス：「黙って計算せよ」
学生：「なぜですか？」
グーファス：「この方程式には何の意味もなく、ただうまく働くだけだからだ」
学生：「本当ですか？ どうしてわかるのですか？」
グーファス：「ギャラントが教えてくれた」
次の飛躍でも、同様の変形が起きる。
ギャラント：「この光子が吸収される振幅を（−1/3）iと計算したところ、実験では光子は1,000回のうち約107回吸収された。これは絶対値の二乗である1/9によく一致する。実験統計と振幅の絶対値の二乗には明らかに何らかの関係があるが、それが何かはわからない」
グーファス：「確率振幅が述べるのは、電子がどこにあるかではなく、どこにありうるかだ。絶対値の二乗は、現実がそのようになる確率である。現実それ自体が本質的に非決定論的なのだ」
そしてまた、
ギャラント：「何かを測定して実験結果を得たら、その実験結果の頻度を計算するのに絶対値の二乗が使われた振幅だけを用いて、今後の計算を行う。この規則だけが、その後の計算を観察頻度に対応させる」
グーファス：「振幅が確率そのものなのだから、実験結果を知った途端、ほかのすべての確率はゼロになる！」
次の文から、
この「振幅」なるものの二乗は、実験で観察される頻度と密接に対応する
次の文へ、
振幅は、その測定結果を得る確率である
そして次の文へと滑っていくこと全体は、
まあ当然、ある測定結果を得なかったと知った途端、その確率はゼロになる
科学史上、最も恥ずかしい道の誤りの一つに違いない。
これをすべて文字どおりに受け取れば、量子力学の「意識が収縮を引き起こす」解釈になる。現在では、量子力学の「意識が収縮を引き起こす」解釈を実際に信じていると告白する者は、ほとんど誰もいない――。
しかし物理学の教科書は、今もこのように書かれている！ 人々は信じていないと言うが、知識が両立しない「確率」振幅を取り除く責任を負うかのように語る。
それでも、意識が収縮を引き起こすという考えがどれほどもっともらしくないと思えても、少なくとも現実の姿は与える。確かに、形式的でない姿である。確かに、心的性質へ存在論的に基本の地位を与える。「実験的観察」がいつ起きるか、人々が何を「知る」かを計算することはできず、特定の確率が明らかにゼロになるときは、ただわかるだけである。そして、この「ただわかる」は、どんな実験結果であろうと、たまたまそれに合う――。
――それでも少なくとも、意識が収縮を引き起こす説は、宇宙がどう働くかを教えると称している。振幅は実在し、収縮は実在し、意識は実在する。
これと、次の論証形式を対比してほしい。
学生：「待ってください。測定によって真ではないとわかった途端、この振幅は消えると言うのですか？」
グーファス：「違う、違う！ 文字どおりに消えるのではない。方程式には何の意味もなく、よい予測を与えるだけだ」
学生：「では、何が起きるのですか？」
グーファス：（ゴボゴボ。シューッ。）「その質問は決してするな」
学生：「こちらでこの光子の偏光を測ると、一光年先で、量子もつれした光子が上下に偏光している確率が50%から25%へ変わるという部分はどうですか？」
グーファス：「そう、それがどうした？」
学生：「特殊相対論に違反しませんか？」
グーファス：「しない。もう一方の光子の偏光を突き止めているだけだからだ。振幅は実在しないことを思い出せ」
学生：「しかしベルの定理は、測定前のもう一方の光子の偏光を記述できる局所的隠れ変数は存在しえないと示します――」
グーファス：「そのとおり！ 測定する前に光子の偏光について語っても意味がない」
学生：「しかし確率が突然変わります――」
グーファス：「測定する前に語っても意味がない！」
ここでグーファスは、いったい何を意味しているのか。その言葉がもっともらしいかはさておき、その言葉が真であることに対応するのは、どんな現実の状態なのか。
影響される性質は存在しなかったが、それへの変化を計算できるため、特殊相対論が破られることについて語っても意味がない。そうなるような現実のあり方とは、どのようなものだろうか。
しかし、わかるだろうか。これは忘れよう。もっと重要な問いの答えを知りたい。
グーファスは、この話すべてをどこから得ているのか。
シュレーディンガー方程式を取り、積極的な事実として次を主張したとしよう。
この方程式はよい予測を生成するが、何の意味も持たない！
本当に？ どうしてわかるのか？
私はときどき、合理性の根本的な問いは「なぜ、自分が信じていることを信じているのか？」だと言って回っている。
シュレーディンガー方程式には「何の意味もない」と言う。この確定的な知識は、単に無知を知識と誤解したのでないなら、どうやってあなたの手に入ったのか。
それを教えた実験があったのか。哲学的に不可能に見えることを、実験が教えうるという考えには開かれている。しかし、この場合には決定的なデータを見たい。実験装置を注意深く組み、（1）シュレーディンガー方程式に意味がある場合と、（2）シュレーディンガー方程式に意味がない場合に何が見えると予想すべきかを算出し、その後で結果（2）を得た時点があったのか。
ギャラント：「光子の90◦偏光を測定し、次に45◦偏光を測定し、再び90◦を測定すると、私の実験履歴では100回の試行で光子が47回吸収され、53回透過した」
グーファス：「90◦偏光と45◦偏光は両立しない性質である。同時に両方が存在することはできず、一方を測定したなら、もう一方について語ることには意味がない」
どうしてわかるのか。
その知識をどうやって得たのか、グーファス。ギャラントが彼の知識をどこから得たかはわかる――しかし、あなたの知識はどこから来たのか。
存在と意味をめぐる問いへの私の態度は、宇宙が空間的に有限か無限かについての現在の証拠状態を論じた議論で、うまく例示された。そこでジェームズ・D・ミラーはロビン・ハンソンをたしなめた。
ロビン、宇宙が存在すると仮定するのは自信過剰バイアスだ。宇宙の大きさがゼロである可能性も、きっといくらかある。
それに対して私はこう答えた。
ジェームズ、宇宙が存在しないとしても、存在しない宇宙が無限なのか有限なのかを知ることには、なお意味がある。
はっ！ 「宇宙は存在しない」という古い手を使えば、私を止められると思ったのか。速度を落とすことさえできない！
宇宙が存在しない可能性を排除しているのではない。何も存在しなくても、その無をできる限りよく理解したいだけである。現実がないからといって、私の好奇心が突然消えるわけではないのだ！
「現実」の性質は、私がまだ混乱している事柄であり、そのようなものは存在しない可能性が開かれている。しかしイーガンの法則はなお適用される。「すべてを足し合わせれば普通になる」。アインシュタインがニュートンの重力理論を反証しても、リンゴは落ちるのをやめなかった。
確かに、すべてが明らかになったとき、リンゴは存在せず、地球は存在せず、現実は存在しないとわかるかもしれない。しかし存在しないリンゴは、それでも意味のない9.8 m/s2という率で、存在しない地面へ落ちるだろう。
宇宙は存在しないと言うのか。いいだろう、それを信じるとしよう――ただし、言葉を繰り返すこと以外、何を信じればよいかは明らかでない。
では、このボタンを押すと何が起きるのか。
単純な真実で、私はこう述べた。
率直に言えば、この「現実」なるものがどこから来るのか、私自身も完全には確信していない。研究室で自分の現実を作り出せないから、まだ理解していないに違いない。しかしときどき、何かが起きると強く信じたあと、代わりに別のことが起きる……。だから、予測を決める何かと、実験結果を決める何かには、異なる名前が必要である。前者を「信念」、後者を「現実」と呼ぶ。
量子力学の方程式は「実在しない」と言いたいのか。好意的に、これには何らかの意味があると仮定しよう。どんな意味だろうか。
おそらく、私の予測を決める方程式と、実験結果を決める何かは、実質的に異なるという意味だろう。それなら、実験結果を実際に決めるのは何か。「何もない」と言うなら、それはどのような種類の「無」であり、この「無」が、たとえば電子の質量の実験測定を決めるうえで、なぜそれほど明らかな規則性を示すのかを知りたい。
質問するのをやめろと言う人とは、うまくやっていけない。何かが明確に、積極的に無意味だと言うなら、その発言によって正確に何を意味し、どうして知ったのかを知りたい。そうでなければ、答えを与えたのではなく、質問をやめろと言っただけである。
「単純な真実」は、小石を桶へ投げ込んで羊を数える方法を発見した羊飼いと弟子の生活を描く。そこへ宮廷から、「魔法の小石」がどう働くかを知りたがる使者が訪れる。羊飼いは、「牧草地に羊がいない場合、かつその場合に限り、空の桶は魔法を持つ」と説明しようとするが、すぐに弟子と使者が、小石にどうやって魔法が入るのかと興奮して議論するのに圧倒される。
ここには、優れた実験予測を与える量子方程式がある。それに「意味がない」とは、正確にはどういう意味なのか。羊を数えるのに機能するが、何の魔法も持たない小石の桶のようなものなのか。
ベルの定理が局所的隠れ変数を排除する以前は、（アインシュタインが考えたように）私たちが持っていない、もっと完全な現実の記述があり、量子論はその完全な記述についての不完全な知識を要約するという可能性があるように見えた。学んだ法則は、統計力学の法則のようなもの、すなわち不確実性を定量的に述べるものになるはずだった。だからといって方程式に「意味がない」ことには到底ならない。部分的知識こそが確率の意味だからである。
しかしベルの定理により、古典物理学についての統計力学が決定論的なものについての部分的知識であるのと同じように、量子方程式が何か決定論的なものについての部分的知識である、という考えは、ずっともっともらしくなくなる。それでも、量子方程式は通常この句で受け取られる意味で「無意味」にはならない。「統計的」、「近似的」、「部分的情報」、最悪でも「間違っている」となるだろう。
ここには、優れた予測を与える方程式がある。あなたは、それに「意味がない」と言う。それなら、実験結果を決めるものは何かと私は尋ねる。あなたは答えられない。よろしい。それでは、量子方程式がそのように優れた予測を与えるのは、たとえば意味を持つからだという可能性を排除することを、どう正当化するのか。
現実や意味をめぐる問いを矮小化するつもりはない。しかし、何かを「無意味」と呼び、これで議論は解決し、終了し、完了し、片づいたと言うには、それが正確にどう無意味であるかの理論を持たなければならない。そして答えが与えられたなら、問いはもはや謎めいて見えないはずである。
意味論的な停止標識から思い出せるように、問いへの答えというより、問いを尋ねるのをやめるべきだと示す認知的な交通信号である言葉や句がある。「そもそもなぜ何かが存在するのか？ 神だ！」が古典的な例だが、「生命の躍動！」など、ほかにもある。
計算が何を意味するかわからないから「黙って計算せよ」と人に言えば、五年以内に「黙れ！」が量子力学の積極的な理論を装うことになる。
実際にヒュー・エヴェレットになることなく行いうる最善として、自分が何を知り、何を知らないかの評価で本当に保守的であり、実際に黙って計算することへ少しでも近づいた歴史上の物理学者には、最大限の敬意を抱く。私は彼らに合理性ポイントを五十点与える。私が軽蔑するのは、「なぜ機能するかはわからない」を、方程式は明確に実在しないという積極的な知識として解釈した者である。
つまり、その手が機能するなら、一つの下位分野に閉じ込めておくには惜しすぎる。物理学者は量子力学の外でも、「実在しない」という抜け穴を使えばよいのではないか。
「ねえ、君の新しい『毛糸理論』は特殊相対論に違反しないか？」
「いや、方程式には意味がない。ところで、君の『混沌にして悪のインフレーション』モデルはCPT対称性に違反しないか？」
「私の方程式は君の方程式よりさらに無意味だ！ だから君の批判は二重に当てはまらない」
それでもうまくいかなければ、自分で「刑務所から無料で出られる」カードを書いてみればよい。
この話全体に教訓があるなら、それは、終止符を打ってくれる物語をでっち上げず、告白された混乱の状態にとどまることが、いかに難しいかという教訓である。自分の無知を、所有する確定的な知識であるかのように操作するのを避けることが、いかに難しいかということだ。