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もともとの題材、還元主義と心的投影の誤謬に戻ろう。楽しいためには根本的な存在でなければならない、と考えると、還元主義を受け入れるうえで感情的な問題が生じ得る。しかしこの立場では、クォークより複雑なものに一切喜びを感じることができなくなるので、私は退けるほうを選ぶ。
復習すると、還元主義のテーゼは、計算上の理由から私たちは多水準モデルを使うが、物理的現実には一つの水準しかない、というものである。
ここで、次の難問を出したい。水の入ったカップを持ち上げるとき、持ち上げているのはあなたの手だろうか？
もちろん、大半の人は、素朴で一般的な答えを選ぶ。「そうだ」
しかし最近、科学者が驚くべき発見をした。カップを持っているのはあなたの手ではなく、実は指、親指、手のひらだったのだ。
そう、わかる！ 私も衝撃を受けた。だが科学者が、あなたの指の一本一本、親指、手のひらがカップへ及ぼす力を測ると、余る力は何もなかったらしい。したがって、あなたの手が及ぼす力はゼロでなければならない。
ここでの主題は、高い水準が低い水準へどのように還元されるかを（単に還元されると知るだけでなく）見ることができれば、地図のなかで両者は別のものに見えない、ということだ。指が一つの場所にあり、手が別の場所にあると考えるのが、どれほど馬鹿げているかを見ることができる。カップを持ち上げるのが手なのか指なのかを論じるのが、どれほど馬鹿げているかも見ることができる。
ここで働く語は、具体的な視覚化という意味での「見る」である。手を想像すれば、指、親指、手のひらを想像することになる。逆に、指、親指、手のひらを想像すれば、心に描いた像のなかに手を見いだす。こうして、あなたの地図の高い水準とあなたの地図の低い水準は、あなたの心のなかで緊密に結びつく。
もちろん、現実では、各水準はそれ以上に緊密に結びついている。可能なかぎり最も緊密な結びつき、すなわち物理的同一性によって結びついている。これは見ることができる。（1）「手」と言うことと、（2）「指と親指と手のひら」と言うことは、異なる物ではなく、異なる視点を指すのだとわかる。
しかし、地図の各水準をそれほど緊密に結びつける知識を欠いているとしよう。たとえば、昔ながらのレーダー画面のように、「手」を地図上の点として示す「手スキャナー」と、指、親指、手のひら用の同様のスキャナーがあるかもしれない。その場合、手を示す点の周りに点の集まりが見えるが、手の点がほかの点から離れて動くところを想像できる。したがって、手の物理的現実（つまり、その点が対応するもの）が、指、親指、手のひらの物理的現実と同一である、あるいは厳密にそれらから構成されていても、この事実は見えない。誰かに教えられたり、点の対応から推測したりしても、還元という事実を知るだけで、見ることはできない。手の点が独立に動き回るところを、なお想像できるだろう。センサーの物理的構成を一定に保つなら、実際にそれが起きることは物理的に不可能であるにもかかわらず。
あるいは、さらに結びつきの弱い水準では、単に「向こうに手があり、あちらに指がある」と教えられるかもしれない。その場合、その状況を示唆的な名前のLispトークンで表す古き良きAIより、わずかに多くを知るだけである。次を主張することに、明白な矛盾は何もないだろう。
なぜなら、次の知識を持っていないからである。
これはどれも、手が本当に指から存在を切り離し、幽霊のように部屋を這って横切れる、と言っているわけではない。命題表現を持つ古き良きAIは、それよりましなことを知らないかもしれない、と言っているだけだ。地図は領土ではない。
とりわけ、ある特定の想像者の心のなかで、手を、その構成要素である指、親指、手のひらから切り離すことが概念的に可能と見えることから、あまりに多くの結論を引き出すべきではない。概念上の可能性は、論理的可能性や物理的可能性と同じではない。
235,757が素数であることは、概念的にはあなたにとって可能である。それよりましなことを知らないからだ。しかし、235,757が素数であることは論理的には可能でない。論理的に全知なら、235,757が合成数であることは明白だろう（そして因数も知っているだろう）。だからこそ、論理的に不可能かもしれない命題にも確率分布を置けるよう、私たちは不可能な可能世界という概念を持っている。その命題が実際に論理的に不可能かどうかは、わからないかもしれない。
また、直接的な経験の事実と矛盾する「消去的指主義者」を批判する哲学者も想像できる。結局、カップを持つ手を私たちは感じることができる。それなのに「手は本当には存在しない」と示唆するなら、明らかにカップは落ちてしまうだろう。さらに、「付属肢・指間橋渡し法則」を提案して、指の特定の配置がどのように手を存在へ呼び出すかを説明する哲学者もいるだろう。もちろん、私たちの世界にはその特定の付属肢・指間橋渡し法則があるが、考え得るかぎり、法則は別様でもあり得たので、いかなる意味でも必然的事実ではない、等々と注記する。
これはすべて心的投影の誤謬であり、私が「素朴な哲学的実在論」と呼ぶもの、すなわち哲学的直観を、現実についての直接的で真実を示す情報と混同することである。何かを想像できないということは、あなたの脳が何を想像でき、何を想像できないかについての計算上の事実にすぎない。別の脳なら異なる働きをするかもしれない。