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「絶対的権威」で、私は無限の確実性は必要ないと論じた。
二つの選択肢AとBのどちらかを選ばなければならず、何らかの方法で、Aは絶対的かつ全面的に望ましく、Bは邪悪で忌まわしいものすべての総体であると、確実にわかる、よく較正された100%の確信を得ることに成功したなら、それはBよりAを選ぶための十分条件だ。必要条件ではない……。相対的によい選択肢と悪い選択肢について、不確かな知識しかなくても、選ぶことはできる。むしろ、それが普通であるべきだ。
2 + 2 = 4という命題については、地図と土地を区別しなければならない。物理法則の絶対的な安定性と普遍性があるように見えることを考えれば、宇宙の全歴史を通じて、どの粒子も局所的な光速の上限を超えたことが一度もない、という可能性はある。つまり、光速の上限は、時間の99%、99.9999%、あるいは（1 − 1⁄googolplex）の間だけ成り立つのではなく、ただ常に、絶対に成り立つのかもしれない。
だが、その光速の上限に、私たちが絶対の確信をもてるかどうかは、まったく別の問いだ。地図は土地ではない。
学生が課題を盗用したことは、完全に、まったく真実かもしれない。だが、あなたがその事実を少しでも知っているかどうかは、その信念への絶対の確信などはなおさら、別問題だ。コインを投げて見なければ、表が出ていることは完全に真実でも、あなたには表か裏か、まったくわからないかもしれない。不確実さの度合いは、真である度合いや、起こる頻度とは同じではない。
数学的真理についても同じだ。「2 + 2 = 4」や「ペアノ算術ではSS0 + SS0 = SSSS0」という文が、ペアノの公理に似た仕方で振る舞うように見える物理系とは別に、純粋に抽象的な意味で真だと言えるかどうかは、議論の余地がある。とはいえ、ここは先へ進み、「2 + 2 = 4」が真である意味が何であれ、それは常に正確に真であり、単におおむね真なのでも（「2 + 2は実は4.0000004に等しい」）、1,000,000,000,000回のうち999,999,999,999回真なのでもない、と推測することにしよう。
この場合、「真」が何を意味すべきかは完全にはわからないが、この推測は維持する。「2 + 2 = 4は常に真である」という主張の信頼性は、この文の「真」「常に」「である」が何を意味するかについての、どんな特定の哲学的立場の信頼性よりも、はるかに高い。
ただし、だからといって、2 + 2 = 4に絶対の確信があるという意味ではない。以前の、私に2 + 2 = 3だと納得させる方法の議論を見てほしい。そもそも私に2 + 2 = 4だと納得させたのと、ほぼ同じ種類の証拠でできるはずだ。以前の証拠はすべて幻覚だったかもしれないし、記憶違いかもしれない。神経学の記録には、これより奇妙な脳の機能障害がある。
では、「2 + 2 = 4」という文に確率を割り当てるなら、いくつにすべきだろう。この場合に目指すのは、よい較正だ。「確率99%」を割り当てた文が、100件中99件、真であること。これは実際、思うよりはるかに難しい。100人に、それぞれ「99%確信している」ことを10個述べてもらう。その1000の主張のうち、間違いは10個くらいになると思うだろうか。
較正について実際に行われた実験は、ここでは論じない。私が執筆した章「地球規模のリスク判断に影響しうる認知バイアス」で読める。きちんとした準備なしにこの話を口にすると、その後、人々がそれをどんな話にも使える反論にしてしまうのを見てきたからだ。それは、気に入らない意見の持ち主の確信を割り引く必要があるときには、どういうわけかすぐに頭に浮かぶのに、自分の意見を考えるときには出てこない。だから、動機づけられた懐疑への警告も含む、体系立てた合理性の説明の一部でないかぎり、較正の実験については話さないようにしている。
だが、「99%確信している」と言う人間に実際に観察される較正は、99%の正確さではない。
2 + 2 = 4に99.99%の確信があると言ったとしよう。それは、同じ確信を置く独立した主張を1万個述べて、平均して間違いが1個ほどになると言ったことになる。2 + 2 = 4なら、これほど並外れた確信も可能かもしれない。「2 + 2 = 4」はきわめて単純で、経験的であるとともに数学的であり、社会的にも広く信じられている（熱烈に断言されるのではなく、静かに当然視されている）。だから、この件では本当に99.99%の確信に達せるかもしれない。
「53は素数だ」のような主張については、99.99%の確信に達せるとは思わない。確かに、そうらしくは見える。だが、この種の独立した主張を1万個できるよう手順を整えるとなると——単に素数についての主張を集めるのではなく、毎回新しい手順を作るということだ——間違いは1回を超えるだろう。ピーター・ド・ブランには、この点について面白い逸話がある。（私は彼に、二度とやらないよう言っておいた。）
それでも、地図は土地ではない。2 + 2 = 4に99%の確信があると言っても、「2 + 2 = 4」は99%の精度で真だとか、100回のうち99回真だとか考えているのではない。確信を置いている命題は、「2 + 2 = 4は常に正確に真である」であり、「2 + 2 = 4は大体いつも真である」ではないのだ。
数学的命題に100%の確信をもてるという考えについては——いや、冗談はよしてほしい！ 99.9999%の確信があると言うなら、同じくらい誤りの危険を伴う主張を、一つまた一つと100万個述べて、平均して間違いが1個ほどだと意味している。20秒に一つ主張でき、1日に16時間話すとして、丸1年ほど話し続ける量だ。
99.9999999999%の確信があると主張すれば、1兆まで増える。今度は人間の生涯100回分にわたって話し、一度も間違えないというのか？
（1 − 1⁄googolplex）の確信を主張するなら、あなたのうぬぼれは、自分を神だと思う精神疾患の患者をはるかに超えている。
そして、グーゴルプレックスは、3↑↑↑3のような、比較的小さな、想像を絶する巨大数よりさえ、ずっと小さい。だが、（1 − 1⁄3↑↑↑3）という確信でさえ、90%の確信に比べ、確率1にそれほど近づいているわけではない。
ほかのすべてがだめでも、今まさに、あなたの脳によるこの文そのものの信頼性評価をいじっている、仮想のマトリックスの闇の支配者たちが道をふさぎ、無限の確実性という災厄から私たちを守ってくれるだろう。
そのことに絶対の確信があるか？ いや、もちろんない。
ラファウ・シミグロツキがかつて述べたように、
ベイズ則そのものを導くのに必要な数学的概念にも、1未満の確実さを割り当てながら、実際にはそれを使えるはずだと思います。常に不確かでいなければならないと、完全に確信しているわけではありません。何かについて、正当に確信できることもあるかもしれません。だが、いったん命題に確率1を割り当てると、もう取り消せません。何を見ても何を学んでも、その公理と矛盾するものはすべて拒まなければならない。二度と考えを変えられないというのは、好きになれません。