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アルバート:「木が倒れる音を聞いたときはいつも音がした。だから、ほかの木が倒れるときにも音がするだろうと推測するよ。自分が見ていないときに世界が様変わりするとは思わない」
バリー:「ちょっと待て。誰も聞いていないなら、どうしてそれが音だと言えるんだ?」
誰もいない森で倒れる木が音を立てるかをめぐるアルバートとバリーの論争の対話を書いているとき、私はときどき登場人物への共感を失いかけた。実際に何度も起こるのを見てきたにもかかわらず、そもそも誰がなぜあんなふうに論じるのかという腹の底の感覚が薄れ始めるのだ。
そんなとき私は、借り物の憤りを取り戻すために、「倒れる木は音を立てるか、立てないかのどちらかだ!」と自分に繰り返した。
(P or ¬P)は、Pに任意の英語文を代入するなら、常に信頼できるヒューリスティックではない。「この文は偽である」を、整合的に真または偽と見なすことはできない。それから、「あなたは妻を殴るのをやめましたか?」という古典的な例もある。
さて、あなたが数学者で、(直観主義論理ではなく)古典論理を信じているなら、(P or ¬P)は定理だと言い張り続ける方法がある。たとえば、「この文は偽である」は文ではない、と言えばよい。
しかし、そのような解決は微妙なものであり、それだけで微妙な扱いが必要だと示すには十分である。あらゆる場合に「そうであるか、そうでないかのどちらかだ!」と猪突猛進するわけにはいかない。
では、倒れる木は音を立てるのか、立てないのか、それとも……?
確かに、2 + 2 = Xであるか、そうでないかのどちらかではないか。まあ、Xも2も+も=も、本当に同じものであるなら、そうかもしれない。Xがあるときは5、別のときは4と評価されるなら、その憤りは見当違いかもしれない。
(P or ¬P)が必然的真理であるべきだと主張し始めるためにさえ、記号Pは二者択一の両側でまったく同じものを表さなければならない。「木が倒れると音を立てるか、立てないかのどちらかだ!」――しかし、アルバート::音とバリー::音が同じでないなら、木がアルバート::音を立てるがバリー::音は立てないことに、何の逆説もない。
(::という書き方は、名前空間の衝突を避けるためにC++を使っていた頃に覚えたものである。クラスSoundを定義する二つの異なるパッケージがあるなら、Package1::Soundと書いて、どのSoundを意味するか指定できる。この書き方は広く知られてはいないと思う。残念なことだ。文章を書くときに使えたらと思うことがよくあるからである。)
変動性は微妙なところに潜んでいるかもしれない。アルバートとバリーは、まったく同じ出来事について実質的な意見の相違が本当にあると確かめるため、同じ木、同じ森、同じ倒れる機会であることを注意深く確認するかもしれない。そして、その出来事をまったく同じ概念と照合しているかの確認を忘れるのである。
最もよく行く食料品店について考えてほしい。それは通りの左側にあるだろうか、右側にあるだろうか。だがもちろん、通りの「その左側」など存在しない。ある特定の方向から通りを進むときの、あなたにとっての左側しかない。私たちが使う言葉の多くは、実際には文脈から与えられる暗黙の変数の関数である。
言語を解析するよう設計された人工知能プログラムで、この種の問題――「話者直示」と呼ばれる現象――を扱うのは、実のところ、猛烈に厄介で、猛烈に大量の作業が要る。
「マーティンはボブに、建物は彼の左側にあると伝えた」。しかし「左」は、周囲の文脈から話者依存の変数を見えないまま取り出し、それによって評価される関数語である。誰にとっての「左」なのか。ボブか、それともマーティンか。
変数を含む問いの誤謬にある変数には、きれいにラベルがついていないことが多い――「ところで、Z + 2は6に等しいと思いますか?」ほど単純ではない。
名前空間の衝突によって、同じ名前を持つために「同じ概念」に見える二つの異なる概念が持ち込まれることがある。あるいは、地図の圧縮によって、別々の心的ファイルを持たないために同じ出来事に見える二つの異なる出来事が持ち込まれることがある。また、同じ関数が異なる文脈で評価されることもある。すると、現実そのものが変幻自在で変化するものになる。少なくとも、アルゴリズムの内側からはそのように感じられる。心の目が見るのは地図であって、領域そのものではない。
隠れた変数を持ち、文脈によって異なる式へと評価される問いがあると、現実そのものが不安定であるように感じられる――心の目に映るものが、見る場所によって変化するのだ。
これは、複数の解釈を持つ文を発見した大学生(そしてポストモダニストの教授)をしばしば混乱させる。彼らは、現実の不安定な部分を発見したと思うのである。
「なんてことだ! 狩猟採集民フンガにとって『太陽は地球の周りを回る』は真だが、天文学者アマラにとって『太陽は地球の周りを回る』は偽だ! 固定された真理などない!」この青臭い愚論の解体は、読者への練習問題とする。
それでも私自身、最初はこう書きかけた。「Xがあるときは5、別のときは4なら、『2 + 2 = X』という文には固定した真理値がないかもしれない」。可変の真理値を持つ一つの文があるのではない。「2 + 2 = X」には真理値がない。それはまだ命題ではない。少なくとも数学者が命題性を定義する意味では、「2 + 2 =」が命題でないのと同様に、あるいは「フレッドはその上を飛び越えた」が文法的な文でないのと同様に、命題ではない。
しかし、もっとよく知っているはずのときでさえ、この誤謬は忍び込む傾向がある。なぜなら、まあ、アルゴリズムの内側からはそのように感じられるからだ。