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魔女として死刑を宣告された人々の告解を聞いていた司祭、フリードリヒ・シュペー・フォン・ランゲンフェルトは、1631年に『Cautio Criminalis』（「刑事裁判における慎重さ」）を書いた。その中で彼は、魔女の嫌疑をかけられた人を有罪にするための決定木を、痛烈に描いている。その魔女が邪悪でふしだらな人生を送ってきたなら、有罪だった。善良で品行方正な人生を送ってきた場合も、それが証拠になった。魔女は正体を隠し、ことさらに徳が高いように見せようとするからだ。女性が投獄された後も、怖がれば、それは有罪の証拠になった。怖がらなくても、有罪の証拠になった。魔女は無実を装い、平然とした顔をするものだからだ。また、自分が魔女として告発されたと知った女性は、逃げようとするか、とどまるかするだろう。逃げれば、それが有罪の証拠になった。とどまれば、逃げられないよう悪魔が引き留めていたのだとされた。
シュペーは多くの魔女の告解を聞いた。そのため、告発の木のすべての枝を観察できる立場にあった。魔女の嫌疑をかけられた人が何を言おうと、何をしようと、それはその人に不利な証拠とされた。個々の事件だけを見れば、二つの分岐の片方しか耳に入らない。科学者が実験の予測をあらかじめ書き留めておくのは、このためだ。
だが、どちらに転んでも自分に都合よく扱うことはできない。単に公正さの問題ではなく、確率論の問題としてできないのだ。「証拠がないことは、ないことの証拠である」という規則は、もっと一般的な法則の特殊な場合だ。私はこれを「期待される証拠の保存則」と名づけたい。証拠を見た後の事後確率の期待値は、事前確率と等しくなければならない。
P(H) = P(H,E) + P(H,¬E)
P(H) = P(H|E) × P(E) + P(H|¬E) × P(¬E)
したがって、証拠が得られるという期待にはすべて、それと等しく、向きが逆の反証が得られるという期待が対応する。
一方を支持する弱い証拠を高い確率で見ると予想するなら、逆の側を支持する強い証拠を低い確率で見るという予想と、釣り合っていなければならない。自分の理論を非常に強く確信し、そのため仮説に合う結果が出ると予想しているなら、その結果は確信をほんの少ししか強められない（すでに1に近いのだから）。しかし、予想外にも予測が外れたなら、その確信は大打撃を受けるだろうし、そうでなければならない。平均すれば、出発点とまったく同じだけの確信を持つことになると予想しなければならない。同じことを別の言い方で述べれば、証拠に出会うという単なる予想だけで、実際にそれを見る前に事前の信念が動いてはいけない。（これも直感的に明らかでなければ、「ベイズの定理の直感的な説明」を参照してほしい。）
したがって、「破壊工作がない」ことは日系アメリカ人の第五列が存在することを支持する証拠だと主張するなら、逆に、破壊工作が見られることは第五列の存在を否定する方向に働くと考えなければならない。「善良で品行方正な人生」が、その女性は魔女だという証拠になると主張するなら、邪悪でふしだらな人生は、魔女ではないことの証拠でなければならない。神は人類の信仰を試すためにその存在を明らかにするのを拒むのだと論じるなら、聖書に書かれた奇跡は神の存在を否定する方向に働くはずだ。
どうもしっくりこないだろう？ 少し無理がある気がするというあの感覚、心の片隅のかすかな引っかかりに注意を払ってほしい。それは重要だ。
真のベイズ主義者にとって、理論を裏づける証拠を探し求めることは不可能だ。固定されたある命題に対する確信が、以前よりも（平均して）高くなると正当に期待できるような計画も、巧妙な戦略も、狡猾な仕掛けも、考え出すことはできない。証拠を探すのは理論を検証するためでしかありえず、裏づけるためではありえない。
これに気づくと、心の重荷がかなり軽くなる。ありうる実験結果のすべてをどう解釈して自説の裏づけにするか、悩む必要はない。与えられたどんな小さな証拠でも自説の裏づけになるようにするにはどうするか、わざわざ策略を練る必要はない。証拠が得られるという期待にはすべて、それと等しく、向きが逆の反証が得られるという期待が対応すると、わかっているからだ。「異常な」観測がありえた場合に、その反証としての力を弱めようとするなら、「正常な」観測による支持の力も、正確に同じだけ逆向きに弱めるほかない。これはゼロサムゲームだ。どれほど策を弄し、どれほど言い立て、どれほど戦略を練っても、できあがった作戦によって信念が（平均して）特定の方向へ動くと期待することは、決してできない。
それなら、ゆったり構えてくつろぎながら、証拠が届くのを待てばいい。
……人間の心理は、なんともめちゃくちゃだ。