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「配置空間」という概念は、対象の記述を、対象の位置へ翻訳する方法である。青は赤より青緑に「近い」ように思えるが、どれだけ近いのか？ 色をただ眺めていても、この問いに答えるのは難しい。しかしRGBにおける（比例的な）色座標が0:0:5、0:3:2、5:0:0だと知れば役に立つ。三次元グラフへ描画すれば、さらに明確になるだろう。
同じように、コマドリを一羽のコマドリとして見ることもできる。茶色い尾、赤い胸、標準的なコマドリの形、荷物を運んでいないときの最大飛行速度、その種に典型的なDNAと個体固有の対立遺伝子を持つものとしてである。あるいはコマドリについて私たちが知るすべて、知りうるすべてを次元で記述した配置空間内の、一つの点として見ることもできる。
コマドリはウイルスより大きく、航空母艦より小さい。これは「体積」の次元かもしれない。同じく、コマドリは水素原子より重く、銀河より軽い。これは「質量」の次元かもしれない。さまざまなコマドリの「体積」と「質量」には強い相関があるので、この二次元では、コマドリの点はかなり直線的な列に並ぶだろう。ただし相関は完全ではないので、二つの独立した次元が必要である。
コマドリを空間内の点として見る利点はここにある。コマドリを翼をぱたぱた動かす可愛い小動物として想像するだけなら、この直線的な並びをそれほど簡単には見抜けない。
コマドリのDNAは非常に高次元の変数だが、それでもモノ空間におけるコマドリの位置の一部だと考えられる。数百万個の四値座標があり、DNA塩基一つごとに一座標がある――あるいは、それより高度な見方もありうる。コマドリの形や色（表面反射率）も同様に、モノ空間における位置の一部だと考えられる。これらは単一の次元ではないが、それでもそう考えられる。
座標点0:0:5が、実際のHTML色である青と同じ情報を含むのと同じく、コマドリを空間内の点として見ても、本来は情報を失わないはずである。0.07キログラムの重りと釣り合うコマドリを思い描いても、質量座標が+70のコマドリ点を思い描いても、そのコマドリの質量について同じ言明を信じている。
対象の互いに異なる特性すべてについて一つ以上の次元を持つ配置空間さえ想像できる。その空間における対象の点の位置が、現実の対象そのものに含まれるすべての情報へ対応する。かなり冗長にも表現されるだろう。次元には質量、体積、密度がすべて含まれるからだ。
それを途方もないと思うなら、量子物理学者は無限次元の配置空間を用い、その空間内の一つの点が、宇宙のあらゆる粒子の位置を記述する。したがってモノ空間を視覚化する私たちの方法は、実のところ比較的控えめである。モノ空間内の一点が記述するのは一つの対象だけで、宇宙全体ではない。
コマドリの正確な質量と体積が分からないなら、モノ空間内の小さな雲、コマドリが存在しうる不確実性の体積として考えられる。雲の密度は、コマドリがその特定の質量と体積を持つという信念の密度である。コマドリの質量と体積より密度について確信しているなら、確率の雲は密度の次元へ強く集中し、質量／体積の部分空間では斜めの線の周囲へ集中する。（実際、関係式V D = Mがあるため、ここでの雲は本当は面である。）
認知心理学者は、言葉の非アリストテレス的な境界を「放射状カテゴリー」と呼ぶ。中心的な「母親」は子を宿し、産み、養う。子どもと一度も会わない卵子提供者は母親だろうか？ その人は「遺伝上の母親」である。別の人の胚を移植され、出産まで胎内で育てる女性はどうか？ その人は「代理母」である。遺伝上は自分の子でない子どもを育てる女性は？ もちろん「養母」である。アリストテレス的な三段論法なら、「人間には指が十本ある。フレッドには九本しかない。ゆえにフレッドは人間ではない」となる。しかし私たちの実際の考え方は、「人間には指が十本ある。フレッドは人間である。ゆえにフレッドは『九本指の人間』である」となる。
カテゴリーが放射状であることを、先ほど述べた内包の観点から考えることもできる。通常は存在するが、欠ける場合もある性質としてである。「母親」という言葉の内包を考えるなら、それはモノ空間内に広がる光のようなものかもしれない。その光の強度は、モノ空間のその領域が「母親」というカテゴリーへ当てはまる度合いと一致する。光は遺伝、出産、子育ての中心へ集中する。卵子提供者の領域も光るが、より暗い。
あるいはカテゴリーの放射状性を、外延の観点から考えられる。人間が知覚する類似性へできるかぎりよく対応する距離尺度を用い、世界中のあらゆる鳥をモノ空間へ写像したとしよう。一羽のコマドリは別のコマドリへ、どちらかのコマドリがハトへ似るよりもよく似ている。しかしコマドリとハトはどちらも、ペンギンへ似るより互いによく似ている、といった具合である。
すると鳥らしさ全体の中心には、互いに近接する密なクラスターが多数集まる。コマドリ、スズメ、カナリア、ハト、その他多くの種である。ワシ、ハヤブサ、ほかの大型猛禽類は、近くのクラスターを占める。ペンギンはもっと遠いクラスターにあり、ニワトリやダチョウも同様である。
結果はまさに、多数の銀河が中心を周回し、少数の外れ値がある天文学的な銀河団に似るかもしれない。
あるいは、認知カテゴリー「鳥」の内包と、現実世界の鳥における外延とを同時に考えられる。コマドリとスズメの中心クラスターは、非常に典型的な鳥らしさで明るく光る。ダチョウとペンギンの衛星クラスターは、非典型的な鳥らしさでより暗く光る。そしてエイブラハム・リンカーンは数メガパーセク離れ、まったく光っていない。
私は最後の視覚化、つまり光る点を好む。私の見るところ、認知的な内包の構造は、外延的なクラスター構造から生じたからだ。最初に世界の中の構造、すなわちモノ空間における鳥の経験的分布があった。次にそれを観察することで、内包の光がこの構造へおおよそ重なるカテゴリーを形成した。
ここから、言葉がアリストテレス的クラスでない理由を、また別の角度から理解できる。現実の宇宙が経験的に持つクラスター構造は、それほど結晶のように整ってはいない。自然なクラスター、すなわち互いへ非常によく似たものの集団は、必要十分な性質の集合を持たないかもしれない。集団の全成員が持ち、非成員が誰も持たない特性の集合は、一つもないかもしれない。
しかしカテゴリーが取り返しようもなくぼやけ、でこぼこしていても、慌てる必要はない。誰かが鳥を「羽毛を持ち、飛ぶもの」と言っても、私は反対しないだろう。でもペンギンは飛ばない！――なるほど、それでよい。通常の規則には例外がある。世界の終わりではない。いずれにせよ、定義がモノ空間の経験的構造へ正確に一致することは期待できない。地図は領土より小さく、はるかに単純だからだ。「羽毛を持ち、飛ぶもの」という定義の目的は、聞き手を鳥のクラスターへ導くことであって、存在するすべての鳥を分子水準まで完全に記述することではない。
モノ空間内で経験的にクラスターを成す外延的な点の集団へ境界を引けば、考案できる単純な内包的規則のすべてについて、少なくとも一つは例外が見つかるかもしれない。
それでも、意図した経験的クラスターを指し示す定義が実用上十分に働くなら、それへ異議を唱えることは正当に「細かい難癖」と呼ばれうる。