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まだとても若かったころ——十三歳か十四歳だったと思う——実数は有理数より多いことを示す有名な定理、カントールの対角線論法を反証したと思った。ああ、名声と栄光の夢が、頭の中で踊っていた！
私の考えは、どの整数も2の冪の袋へ分解できるので、二進展開を書き出すだけで、整数を整数の部分集合の集合へ写せる、というものだった。たとえば13、すなわち1101は、{0, 2, 3}へ写される。この巧妙な構成へ、カントールの対角線論法を適用してみるべきかもしれないと思いつくまで、丸一週間かかった。当然、反例が見つかった。二進数（… 1111）は、有限の整数のどれにも対応しない。
こうして反例を見つけ、名声と栄光の夢とともに、反証の試みが誤りだと分かった。
最初は少し落胆した。
こんな考えが頭をよぎった。「いつか必ず、あの定理を仕留めてやる！ 最初の試みは失敗したが、いつの日かカントールの対角線論法を反証する！」頑固に真であり続け、私から名声と富を奪うその定理を恨み、ほかの反証を探し始めた。
そのとき、あることに気づいた。自分が過ちを犯したこと、そして今やその過ちを見つけた以上、数学のほかの主要な定理と比べ、カントールの対角線論法の強さを疑う理由は、まったく何もないことに気づいた。
そのとき私は、数学トンデモ論者になり、残りの人生を、数学教授たちへ緑色のインクで怒りの手紙を書くことに費やす機会を差し出されている、と非常にはっきり理解した。（数学トンデモ論者についての本を、一度読んだことがあった。）
そんな未来は望まなかったので、少し笑い、手放した。あらんかぎりの好意を込めて、カントールの対角線論法に先へ行くよう手を振り、二度と疑わなかった。
そして今では、当時これを思ったのか、あとで思ったのか覚えていない……だが十三歳の子どもに課すには、なんとひどく不公平な試験だろう。その年齢ですでに、それほど合理的でなければ、失敗するのだから。
頭がよいほど、本当に革命的に見える思想を初めて持つとき、若いかもしれない。私が幸運だったのは、過ちを自分で見つけ、ほかの数学者から指摘されて、おそらく責める外部の相手を得る必要がなかったことだ。また、反証が自分に理解できるほど単純だったことも幸運だった。そうでなくても、いずれ回復したかもしれない。大人になってから、はるかにひどい状態から回復したことがある。だが、それほど早く道を誤っていたら、あの技法を身につけることはあっただろうか？
緑色のインクで怒りの手紙を書く人の何人が、最初の致命的な一歩を踏み外したとき、十三歳だったのだろう。それまでは有望な頭脳だった者が、何人いたのだろう。
私は過ちを犯した。それだけだ。本当は心の底では正しかったのではない。道徳的勝利を得たのではない。野心、懐疑、あるいはほかの何らかの素晴らしい徳を示していたのではない。合理的な誤りだったのでもない。半分も、ほんのわずかな割合でさえ正しくなかった。もっと賢ければ、決して考えなかった思考を考えた。それだけが、この件のすべてだった。
これを自分に認められず、過ちを徳のあるものとして再解釈し、自尊心のため少なくとも少しは正しかったと言い張っていたなら、手放さなかっただろう。対角線論法の欠陥を探し続けただろう。そして遅かれ早かれ、一つ見つけていたかもしれない。
自分が間違っていたと認めるまで、人生を先へ進めることはできない。自己像が古い過ちに、なお縛られているからだ。
もっと賢ければ決して考えなかった思考にしがみつきたい誘惑を覚えるたび、あなたはトンデモ論者になる機会を差し出されている——緑色のインクで怒りの手紙を一度も書かなくても。誰もあなたと議論する手間をかけず、あるいは自分の思想を誰にも話さなくても、なおトンデモ論者かもしれない。それを定義するのは、しがみつくことだ。
それは真実ではない。心の底では真実だ、ということもない。半分も、わずかにさえ真実ではない。考えるべきでなかった思考以外の何物でもない。どの雲にも銀の裏地があるわけではない。人間は過ちを犯し、そのすべてが姿を変えた成功というわけではない。人間は過ちを犯す。そういうことは起きる。それだけだ。「しまった」と言い、人生を先へ進めよう。